Rechner
Dreisatz
Vierte Proportionale (Dreisatz) mit Rechenschritten.
Satz des Pythagoras Rechner
Das vollstaendige Berechnungstool mit automatischer Beweisfuehrung, Flaechen- und Umfangsberechnung, konform mit den Pruefungsanforderungen.
Rechtwinkliges Dreieck bei A
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✍️ Mathematischer Beweis
Fuellen Sie die Laengen links aus, um automatisch einen mathematischen Beweis zu generieren.
Genauigkeit: 2 Dezimalstellen
Ueber den Satz des Pythagoras
Unser Pythagoras-Rechner ist das ideale Tool fuer Schueler und Fachleute. Er ermoeglicht die Berechnung der Hypotenuse, einer Seite oder die Ueberpruefung, ob ein Dreieck rechtwinklig ist, dank der Umkehrung des Satzes.
📚 Zusammenfassung
1. Anwendungsbedingung
Der Satz des Pythagoras gilt nur fuer rechtwinklige Dreiecke. Fuer andere Dreiecke verwenden Sie Trigonometrie oder den Kosinussatz.
2. Die Grundgleichung
BC² = AB² + AC²
BC ist die Hypotenuse (Seite gegenueber dem rechten Winkel)
Achtung!
Verwechseln Sie nicht den Satz (Laenge berechnen) mit der Umkehrung (beweisen, dass ein Dreieck rechtwinklig ist).
🌍 Applications Pratiques
3-4-5
Bauwesen & Handwerk
Maurer und Zimmerleute nutzen das Tripel 3-4-5, um auf der Baustelle exakte rechte Winkel anzureissen.
📱
Bildschirme & Technik
Die Bildschirmdiagonale (z. B. 27 Zoll) wird aus Breite und Hoehe ueber den Satz des Pythagoras berechnet.
🗺️
Navigation & Kartografie
Berechnung der Luftlinie zwischen zwei Punkten auf einer Karte.
📊 Haeufige Pythagoraeische Tripel
| Seite a | Seite b | Hypotenuse c | Ueberpruefung |
|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 | 9 + 16 = 25 ✓ |
| 5 | 12 | 13 | 25 + 144 = 169 ✓ |
| 8 | 15 | 17 | 64 + 225 = 289 ✓ |
| 7 | 24 | 25 | 49 + 576 = 625 ✓ |
❓ Haeufig gestellte Fragen
Was ist der Satz des Pythagoras?
In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen Seiten.
Wie identifiziert man die Hypotenuse?
Sie ist immer die laengste Seite, die dem rechten Winkel (90°) gegenueberliegt.
Was ist die Umkehrung?
Sie ermoeglicht den Beweis, dass ein Dreieck rechtwinklig ist: Wenn c² = a² + b², dann ist der Winkel gegenueber c ein rechter Winkel.
Wie schreibt man einen Beweis?
Beginnen Sie mit "Im Dreieck ABC rechtwinklig bei A...", zitieren Sie den Satz, stellen Sie die Gleichung auf, berechnen Sie und schliessen Sie ab.
Warum unseren Rechner verwenden?
🎯 Funktionen
- ✓ Berechnung der Hypotenuse
- ✓ Berechnung einer fehlenden Seite
- ✓ Ueberpruefung rechtwinkliges Dreieck
- ✓ Automatische Beweisfuehrung
- ✓ Berechnung Flaeche und Umfang
👥 Fuer wen?
- → Schueler und Studenten
- → Lehrer
- → Baufachleute
- → Architekten und Designer
- → Heimwerker und Handwerker
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