Dreisatz-Rechner

Berechnen Sie sofort eine vierte Proportionale mit der Dreisatzregel.
Geben Sie 3 Werte ein, das Tool findet automatisch den 4. Wert.

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Angewandte Formel:

D = (B × C) / A

Ergebnis

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📝 Berechnungsschritte

Geben Sie 3 bekannte Werte ein und waehlen Sie den zu findenden Wert aus, um die Berechnungsschritte zu sehen.

Genauigkeit: 4 Dezimalstellen

Dreisatzregel

Den Dreisatz verstehen

Der Dreisatz (oder Kreuzprodukt) ist eine grundlegende mathematische Methode zur Ermittlung einer vierten Proportionalen. Wenn A/C = B/D, dann A×D = B×C.

📐 Die Dreisatzformel

Grundprinzip

A / C = B / D

⟹ A × D = B × C

Bei einer Proportion ist das Produkt der Aussenglieder gleich dem Produkt der Innenglieder.

Um A zu finden:

A = (B × C) / D

Um B zu finden:

B = (A × D) / C

Um C zu finden:

C = (A × D) / B

Um D zu finden:

D = (B × C) / A

🎯 Praktische Beispiele

🛒 Preis pro Kilo

Wenn 3 kg Aepfel 6€ kosten, wie viel kosten 5 kg?

3 kg → 6€
5 kg → ?€
? = (5 × 6) / 3 = 10€

🚗 Entfernung und Zeit

Ein Auto faehrt 120 km in 2 Stunden. Wie viele km in 3 Stunden?

2h → 120 km
3h → ? km
? = (3 × 120) / 2 = 180 km

🍰 Kochrezept

Ein Rezept fuer 4 Personen benoetigt 200g Mehl. Wie viel fuer 6 Personen?

4 Pers. → 200g
6 Pers. → ?g
? = (6 × 200) / 4 = 300g

📊 Planmassstab

Auf einem Plan im Massstab 1/100 stellen 5 cm ? in Wirklichkeit dar.

1 cm → 100 cm
5 cm → ? cm
? = (5 × 100) / 1 = 500 cm = 5 m

❓ Haeufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist der Dreisatz?

Der Dreisatz ist eine mathematische Technik zur Loesung von Proportionen. Er ermoeglicht es, einen vierten Wert zu finden, wenn drei Werte in einer Verhaeltnisgleichung bekannt sind.

Was ist der Unterschied zur Dreisatzregel?

Es ist dasselbe! Die "Dreisatzregel" ist der gebraeuchliche Name fuer das Kreuzprodukt. Man nennt es so, weil man 3 Werte kennt, um einen 4. zu finden.

Wann verwendet man den Dreisatz?

Verwenden Sie ihn, wenn Sie zwei proportionale Groessen haben: Preis/Menge, Entfernung/Zeit, Zutaten/Personen, Planmassstaebe, Einheitenumrechnungen usw.

Wie ueberpruefe ich mein Ergebnis?

Ueberpruefen Sie, ob A×D = B×C. Wenn beide Produkte gleich sind, ist Ihre Berechnung korrekt. Unser Tool fuehrt diese Ueberpruefung automatisch durch.